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Syllabus

083301  随机过程??????????????????????????? ???????????????48学时/3学分

英文名称:Stochastic Processes

适用领域:信息与通信工程、光学工程、电路与系统等

任课教师:姜弢、叶方

雅博体育足彩 教学目的:随机过程属于信息论的研究范畴,是现代概率论的一个重要课题,它主要研究和探讨客观世界中随机演变过程的规律性,并应用于通信﹑雷达﹑控制﹑金融﹑社会科学等领域中。通过本课程的讲授,可以使学生了解工程技术领域中的随机过程基本思想,熟悉分析随机现象的基本手段、建立模型的常用数学工具,提高解决实际问题的能力,为将来从事科学研究、教学以及实际应用工作打下坚实的理论基础。


预备知识或先修课程要求:先修课程包括高等数学、概率论与数理统计、线性代数、信号与系统,以及随机信号分析的基本理论知识。

教学方式及学时分配:课堂讲授36学时,专题研讨及测试12学时

学时

教学内容

教学方式

4

预备知识与随机过程的基本概念

授课

4

随机信号通过线性系统/非线性系统分析

授课

2

离散过程及其通过系统分析、随机采样

授课

4

解析过程及其性质

授课

2

窄带随机过程

授课

4

窄带随机过程的典型应用专题

研讨

6

Poisson过程及其推广

授课

4

Poisson过程的典型应用专题

研讨

8

Markov过程

授课

2

Markov过程典型应用专题

研讨

6

非平稳随机信号分析

授课

2

非平稳随机信号分析典型应用专题

研讨

教学主要内容及对学生的要求:

学习内容:二阶矩过程、Poisson过程、Markov过程、平稳时间序列分析、非平稳时间序列分析、解析过程、窄带随机过程、随机过程通过非线性系统。

本课程的教学对象是工科硕士研究生,本课程所涉及的理论知识是学习信号检测与估计、现代谱估计和自适应信号处理等后续课程的理论基础。

本课程的教学原则是强调基本概念、应用背景和研究思路,对于命题和定理,仅给出简单证明或直观解释,不追究数学严格性。

本课程要求学生掌握主要教学内容所涉及的基本概念和基本理论,熟悉分析研究的基本方法,了解典型的应用背景。

内容摘要:概率空间、矩生成函数、特征函数、条件数学期望;随机过程的定义、分类、统计特性;Poisson过程的定义、性质,非时齐Poisson过程,复合Poisson过程,更新过程;Markov链的基本概念,状态分类,极限特性与平稳分布,连续参数Markov链基本概念,Kolmogorov前向后向微分方程,生灭过程,Markov序列与扩散过程;非平稳随机信号的描述、参数模型,演化谱,时频分析;复随机过程,Hilbert变换,窄带随机过程,随机过程通过非线性系统的理论。

考核方式:闭卷笔试60分、专题研讨及测试40

课程主要教材:随机过程及其应用.刘次华.高等教育出版社,20047

主要参考书目:

[1] 随机过程理论与应用.樊平毅.清华大学出版社,20058

[2] 概率、随机变量与随机过程.保铮,冯大政,水鹏朗译.西安交通大学出版社,20049

[3] Probability, Random Variables and Stochastic Processes(Fourth Edition).Athanasios Papoulis, et al.. McGraw Hill Book Company, January 2002

[4] 应用随机过程教程.龚光鲁,钱敏平.清华大学出版社,20043

[5] 应用随机过程.林元烈.清华大学出版社,200211

[6] 非平稳随机信号分析与处理.国防工业出版社,20084


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